Introductie
HET WEB, 5 december 2003 - Hieronder presenteer ik het dictaat dat indertijd op school werd opgegeven. In die tijd moest ik rekenen met een rekenliniaal (schuiflat) en een tabellenboekje (in de tekst wordt er steeds naar verwezen). Ik snapte er toen niet zoveel van.
Recent heb ik mij er weer eens in verdiept. Snappen doe ik het nog steeds niet, maar het verschil met toen is dat ik er nu mee kan rekenen. Ook met de rekenliniaal en het tabellenboekje. En da's al heel wat.
Ik heb de tekst nauwkeurig overgenomen, de spelfouten eruit gehaald en één en ander gecontroleerd op juistheid. De tekeningen van toen heb ik met de prachtigste digitale technieken van nu gereproduceerd. HaHa.
Als u er wat aan heeft, prima. Beschouw het als mijn bijdrage aan uw vooruitgang.
Dictaat
Wij gebruiken deze vorm van meetkunde alleen ter berekening van lijnen en hoeken. In beginsel berust deze gonio op de eigenschap van de rechthoekige Δ. Daarbij zal de waarde van een scherpe ∠, bijvoorbeeld 20°, het model van de Δ vastleggen. Met andere woorden, de verhouding van de diverse zijden is een constant getal, die wordt bepaald door deze 20° ∠ (scherpe ∠ waarde).
Voor de 3 zijden zijn 6 verhoudingen te bedenken voor 2 zijden onderling en daarbij zijn bepaalde namen gekozen. Deze zijn:
Sinus — Cosinus ¦ Tangens — Cotangens ¦ Secans — Cosecans
De originele tekst staat op deze afbeelding.
Aanvulling
Ik zie dat de meest belangrijke formules ontbreken. De stelling van Pythagoras en wat ze noemen de Projectieformule. Een aparte pagina met de regels heb ik toegevoegd.
En als ik iets verzin waarvan ik denk dat het nuttig is, vul ik het hier aan.
De afbeeldingen
Ik gebruik PNG bestanden om de driehoeken af te beelden. Vooral vanwege de transparantie. Niet iedere browser kan daarmee overweg (Zie de Hema-sjablonen pagina). Om iedereen terwille te zijn heb ik een pakketje afbeeldingen in JPEG formaat samengesteld. Bewaar de teksten van deze gonio paginas en verander in de tekst de extensie .png in .jpg. Dan staat alles goed in beeld.
Software
Op onderstaande website heb ik software gevonden waarmee je niet alleen de hoeken op mijn paginas kunt uitrekenen, maar ook andere meetkundige berekeningen zoals inhoud en oppervlak.
Het programma is er in uitvoeringen voor MS-DOS, Windows en Apple Macintosh.
Hieronder zie je een voorbeeld van een venster.
Sinus | Cosinus | Tangens | Pythagoras | Overige hoeken | Opgaven
Pdf bestanden
Ik heb de Goniometrie paginas bewaard als Pdf bestanden en samengebundeld in een zip-archief (580kB).
Project Gutenberg
In het onderwijs klagen ze dat de boeken zo duur zijn. Dat je een poot wordt uitgedraaid door uitgevers is bekend. Maar zou het ook aan u kunnen liggen die graag onder indruk is van glossy 6-kleurendruk boeken en daar een hoop geld voor neertelt en daarmee bovendien de ouders op onnodige kosten jaagt.
Wat denkt u van het Meetkundig Schoolboek door H. Sluijters uit 1848.
Goed, het Nederlands is wat ouderwets, maar de teksten en oefeningen voldoen nog steeds. Kijk er eens naar. Wellicht vindt u er niks aan, maar de ouders van uw studentjes wel.
Na wat zoeken op internet blijkt het boek nog verkrijgbaar te zijn (inmiddels 1 exemplaar minder omdat ik dat heb gekocht, zie onder) voor € 30 tot € 40, afhankelijk van de kwaliteit. [11 september 2005]
Inmiddels ben ik begonnen het Meetkundig Schoolboek te vertalen naar hedendaags Nederlands en er de ontbrekende afbeeldingen bij te bedenken. [18 september 2005]
Open source onderwijsboeken
Zou het idee van Open Source onderwijs boeken iets zijn? Al die gepensioneerde leraren, en iedereen die vervroegd in de WAO is beland/geziekt, kunnen dan hun kennis beschikbaarstellen en zo de macht van de uitgevers breken, zoniet ondermijnen.
Met een eenvoudige layout in de tekstverwerker om tekst op te maken en dat vervolgens als HTML paginas te bewaren, of naar Pdf bestanden uit te voeren, moet het relatief eenvoudig zijn. [11 september 2005]
Meetkundig Schoolboek besteld
Ik heb me al een tijdje niet meer beziggehouden met het bewerken van het Meetkundig Schoolboek. De tekst bewerken gaat nog wel, maar bij de opgaven kan ik van de afbeeldingen waar naar verwezen wordt niet goed voor de geest halen hoe die getekend moeten worden.
Ook had ik, rekenwonder die ik ben, de indruk dat bij sommige opgaven voorgaande kennis nodig is, o.a. de goniometrie formules op deze paginas, om de opgaven te kunnen maken.
Ik heb daarom maar de knoop doorgehakt en bij de antiquair het boek besteld. Vrijdag wordt het verstuurd, dus hoop ik het zaterdag in huis te hebben. Ik betaal er € 40 voor plus BTW & verzendkosten.
Wellicht kan ik dan de afbeeldingen scannen en op die manier weer aan het werk gaan. Ik zal in ieder geval een paar afbeeldingen uit het boek scannen en op deze pagina plaatsen. [10 april 2006]
Meetkundig Schoolboek ontvangen
Vanochtend het boek ontvangen. Piepklein (12x19cm) en nog aardiger dan ik dacht. Hieronder zie je wat paginas die ik gelijk heb gescand. Klik op een afbeelding om de grote scan te zien (resp. 452kB, 492kB en 1MB groot).
De illustraties zijn ook vrij "uniek". Witte lijnen op een zwarte ondergrond. Maar ik weet nu tenminste wat de bedoeling is. Aan de slag! [14 april 2006]
Correctie
Het jaar van de bewerkingsdatums bij Project Gutenberg en Open source onderwijsboeken stond abusievelijk op 2003 in plaats van 2005. [10 april 2006]
Diktaat
Kwam op het idee ook een pagina van mijn diktaten in originele Multomap te scannen.
De tekst op de pagina begint hier. [25 februari 2007]
20-07-2007 15:26